【问题描述】

汉诺塔（Tower of Hanoi）是一个经典的递归问题。有三根柱子 A、B、C，其中 A 柱上有 n 个大小不同的圆盘，按大小从小到大叠放（小的在上，大的在下）。要求将所有圆盘从 A 柱移动到 C 柱，移动过程中可以借助 B 柱，且必须遵守以下规则：

• 每次只能移动一个圆盘；
• 任何时候都不能将较大的圆盘放在较小的圆盘上面。

请编写递归程序，输出总共移动的步数，再输出移动的每一步（格式：A->B 表示将一个圆盘从 A 柱移动到 B 柱）。

【输入说明】

一行一个正整数 n，表示圆盘的数量。约定 1 ≤ n ≤ 20。

【输出说明】

第一行输出总步数 Step = 总步数。 接下来若干行，每行一个移动操作，格式为 X->Y，其中 X 和 Y 为大写字母 A、B 或 C。

【数据样例】

3

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
Step = 7