1 一元一次方程
基本概念
一元一次方程是只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1的整式方程。
一般形式：ax + b = 0 （a ≠ 0）
其中，a是未知数的系数，b是常数项，x是未知数。
求解步骤
- 移项：将常数项移到等号右边，得到 ax = -b
- 系数化为1：两边同时除以系数 a，得到解 x = -b/a
应用示例
某数的3倍加上5等于14，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意列方程：
3x + 5 = 14
移项：3x = 14 - 5
计算：3x = 9
系数化为1：x = 9 ÷ 3 = 3
答案：这个数是3。
一元一次方程可视化
方程 2x - 4 = 0 的解为 x = 2
2 一元二次方程
基本概念
一元二次方程是只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是2的整式方程。
一般形式：ax² + bx + c = 0 （a ≠ 0）
其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，x是未知数。
求解方法
1. 直接开平方法
适用于形如 (x - h)² = k 的方程（k ≥ 0）
2. 配方法
通过配方将方程化为完全平方式
3. 公式法
通用解法，求根公式：x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
4. 因式分解法
将方程左边分解为两个一次因式的乘积
判别式
判别式 Δ = b² - 4ac 决定了方程根的情况：
Δ > 0
两个不同实根
Δ = 0
两个相同实根
Δ < 0
无实根
一元二次方程可视化
方程 x² - 4x + 3 = 0
判别式 Δ = 4
解：x₁ = 3, x₂ = 1
方程计算器
一元一次方程计算器
x +
=
点击"求解方程"按钮计算结果
一元二次方程计算器
x² +
x +
=
点击"求解方程"按钮计算结果
解题步骤解析
选择一个方程并求解，这里将显示详细的解题步骤
练习题
一元一次方程练习题
问题 1：
难度：简单解方程：5x + 8 = 23
问题 2：
难度：中等某数的3倍减去7等于该数加上5，求这个数。
一元二次方程练习题
问题 1：
难度：简单解方程：x² - 5x + 6 = 0
问题 2：
难度：中等一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm²，求较长的直角边的长。